LES TROUS NOIRS

 

 

 

III Caractéristiques des trous noirs





2) Effet Doppler (comportement de la lumière aux alentours d'un Trou Noir)



1. Effet Doppler classique



Tout corps chutant dans un Trou Noir est, de par la très forte gravitation, accéléré à des vitesses relativistes (c'est-à-dire proches de celle de la lumière) qui déforment la vision que peuvent en avoir des observateurs extérieurs.

Considérons par exemple un amas de gaz aspiré par un Trou Noir (ce qui est cas courant dans les systèmes binaires formés d'une étoile et d'un Trou Noir, ce dernier aspirant alors les couches de gaz externes de son étoile-soeur).
Les gaz en orbite autour du Trou Noir sont aspirés comme un syphon, et tournent à des vitesses relativistes; ils sont donc soumis à l'effet Doppler, comme tout corps en mouvement.

Qu'est-ce que l'effet Doppler (aussi appelé effet Doppler-Fizeau)?
C'est un effet assez simple en somme, qui montre qu'une source émettrice d'ondes (électromagnétiques ou sonores) en déplacement comprime les ondes dans le sens du mouvement et les étire dans le sens inverse. Ce n'est pas très clair? Comme un bon schéma vaut parfois mieux qu'un long discours, regardez le document ci-dessous :


Schéma de l'effet Doppler


En a) la source lumineuse est immobile; un observateur immobile (à droite) calcule une longueur d'onde lambda.
En b) la même source se déplace en direction de l'observateur, et "tasse" les ondes dans le sens du mouvement : l'observateur trouve donc une autre longueur d'onde lambda (plus courte); sur le spectre les raies spectrales sont décalées.
En c) la source s'éloigne de l'observateur; les ondes s'étirent et l'observateur calcule un lambda plus grand; les raies spectrales sont décalées en sens inverse.


On démontre très facilement (cliquez ici pour la démonstration!!!) la formule suivante pour le cas où la source s'éloigne de l'observateur :






où lambda est la longueur d'onde initiale, lambda prime (avec un ' ) est la longueur d'onde décalée, v la vitesse de la source et c la vitesse de la lumière.


Cette formule nous suffira-t-elle pour décrire la vision du trou noir que nous enverront les nuages de gaz qui tombent en son coeur? Malheureusement, ce n'est pas le cas, car les gaz en orbite autour du Trou Noir tournent à des vitesses relativistes; et à ces vitesses extrêmes les effets de la Relativité Générale ne sont plus négligeables; il nous faut abandonner un temps la théorie newtonienne pour une meilleure description. Découvrons ce qu'est l' Effet Doppler relativiste !


2. Effet Doppler relativiste

La Relativité Restreinte, formulée par Einstein en 1904, s'appuie sur le postulat de la constance de la vitesse de la lumière pour tous les référentiels ayant un mouvement relatif rectiligne et uniforme. De ce postulat, il aboutit à la conclusion que le temps et l'espace ne sont pas absolus, et en déduit les transformations de Lorentz qui permettent d'effectuer des changements de coordonnées entre systèmes relatifs. Les transformations de Lorentz stipulent que pour tout référentiel en mouvement, le temps est ralenti du facteur suivant  (pour une autre démonstration, cliquez ici!!!) :





où v est la vitesse du référentiel et c la vitesse de la lumière.

On note que plus v se rapproche de c, et plus le temps s'écoule lentement; à l'inverse, quand v << c, le facteur est quasiment égal à 1 (et donc négligeable).

Si on incorpore ce facteur dans l'équation précédente, on obtient une nouvelle formule pour l'effet Doppler qu'on appelle alors Effet Doppler Relativiste (pour la démonstration, cliquez ici!!!) :



 


Concrètement, il est intéressant de tracer la courbe représentative des deux formules pour mieux voir leurs différences :






Interprétation des courbes :
Lorsque la vitesse v est bien plus petite que c, les deux formules d'effet doppler (classique et relativiste) sont identiques.
                                           Mais quand v s'approche de c, l'augmentation de la longueur d'onde croît presque de façon exponentielle dans la formule relativiste : cela prouve bien qu'il faut en tenir compte pour des vitesses aussi importantes! Lorsque v tend vers c, la longueur d'onde devient infinie : les rayons lumineux ont une longueur d'onde de plus en plus grande et sont peu énergétiques (la vitesse c n'est jamais atteinte par les gaz en orbite autour d'un Trou Noir, car aucun objet matériel ne peut atteindre la vitesse de la lumière).


3.Vision d'un Trou Noir


    Quelle vision aura-t-on d'un Trou Noir aspirant un nuage de gaz? Il est par définition impossible de voir un Trou Noir en lui-même, car rien, pas même la lumière, ne peut s'échapper de sa surface. Mais si des gaz sont en phase d'être aspirés par le Trou Noir et qu'ils n'ont pas encore franchi le rayon de Schwarzschild, ils émettent un rayonnement dû aux forces de frottement (voir partie détection des Trous Noirs), dont une partie au moins peut parvenir à un observateur extérieur.
Nous avons tous les outils en main pour imaginer la vision du Trou Noir, autour duquel tournent des gaz à des vitesses relativistes (on parle de disque d'accrétion); ce dernier sera vu ainsi :



Photo Trou Noir

Le trou noir est au centre, le disque d'accrétion est représenté en rouge et jaune.

Comment expliquer cette image? C'est assez simple : il faut s'imaginer le Trou Noir entouré par un disque d'accrétion, c'est-à-dire un nuage de gaz qui tourne autour de lui comme un anneau autour d'un doigt (à la différence que le doigt aspire l'anneau... vous suivez???)
Cet anneau, sur cette photo, est représenté en jaune et en rouge. Pourquoi le voit-on en entier? Parce que les rayons lumineux émis à l'arrière du Trou Noir sont tellement déviés par la courbure extrême de l'espace-temps qu'ils sont visibles de l'autre côté du Trou Noir. Pour mieux comprendre, regardez le schéma suivant :


Schéma de déviation des rayons lumineux par un trou noir


Ceci explique que l'intégralité du disque soit visible.
Quant aux couleurs, c'est justement grâce à l'effet Doppler relativiste qu'on les explique : le disque d'accrétion tourne à des vitesses relativistes de la  gauche vers la droite. Donc sur la  partie gauche, les gaz s'éloignent de nous; par conséquent leur longueur d'onde augmente à un tel point qu'elle sort de la lumière visible : donc à gauche, du noir. (ce sont en fait des infrarouges et des ondes radio qui seraient observables ici).
La partie droite est au contraire renforcée : les rayons lumineux sont plus énergétiques, c'est pourquoi on les voit jaunes.

Vous avez suivi jusqu'ici? Félicitations!

I Approche des trous noirs selon la théorie de la gravitation universelle de Newton

1) Vitesse de libération

2) Rayon de Schwarzschild

3) Forces de marées

II Comment se forment les trous noirs

1) Cycle de vie d'une étoile

2) Mort d'une étoile

3) Les différentes voies menant aux trous noirs

III Caractéristiques des trous noirs

1) Ralentissement du temps à proximité d'un trou noir

2) Effet Doppler : normal et relativiste

3) Structure d'un trou noir

IV Preuves de l'existence des trous noirs

1) Troisième Loi de Kepler

2) Emission de rayons X et rayons gamma

3) Les ondes gravitationnelles

V Hypothèses en suspens

1) Evaporation des trous noirs

2) Trous blancs et trous de ver

3) Trous noirs primordiaux

VI Relativité Générale

1) La Relativité Restreinte

2) Trous noirs et Relativité

VII Conclusion

1) Conclusion

2) Bibliographie

3) Me contacter

4) Remerciements

VIII Index

1) Index