1) L'évaporation des Trous Noirs

1)Entropie d'un trou noir

    Les trous noirs ne sont caractérisés que par trois grandeurs physiques :

 la masse;
 la charge;
la vitesse de rotation.

Toute matière qui tombe dans un trou noir perd toutes ses caractéristiques, et notamment son entropie, qui est une mesure du désordre d'un système. D'après le second principe de la thermodynamique, l'entropie d'un sytème fermé ne peut que croître. Ce principe pose de gros problèmes pour les trous noirs, puisqu'il est, a première vue, violé, étant donné qu'il fait diminuer l'entropie de l'Univers.

En 1972, Stephen Hawking montre que la surface de l'horizon d'un trou noir ne peut pas décroître. En particulier, si deux trous noirs fusionnent entre eux, la surface de l'horizon final ne peut pas être inférieure à la somme des surface des deux horizons originaux. Un autre physicien, Jacob Bekenstein, fait alors l'analogie entre l'horizon qui ne peut que croître et l'entropie. Il propose d'associer la surface de l'horizon du trou noir à une mesure de l'entropie de celui ci. Cela a pour but de sauvegarder le second principe de la thermodynamique. Or, si le trou noir possède une entropie, il doit aussi posséder une température, et par conséquent, rayonner de l'énergie suivant un spectre qui dépend de la température. Mais alors un problème se pose : comment un trou noir peut-il émettre un rayonnement alors que, par définition, rien ne peut s'en échapper?

 
2) Le processus d'extraction de Penrose

Dès la fin des années 60, le physicien Roger Penrose a proposé un moyen d'extraire de l'énergie d'un trou noir de Kerr. En effet, à l'intérieur de l'ergosphère, aucun corps ne peut rester immobile, il est automatiquement entraîné par la rotation du trou noir.
Cela a pour conséquence qu'il peut exister des énergies négatives à l'interieur de l'ergosphère. Si une particule pénètre dans l'ergosphère et se scinde en deux, il est alors possible qu'une des deux particules ainsi créées tombe vers le trou noir avec une énergie négative.

Le trou noir rayonne donc de l'énergie, et, de plus, quand la particule d'énergie négative rentre en contact avec lui, il perd de la masse (via m = E / c²). Cependant, la probabilité que les choses se passent ainsi est très faible et cela ne fonctionne que pour les trous noirs en rotation, les autres ne possédant pas d'ergosphère. Le problème posé plus haut n'est donc pas encore parfaitement résolu.

3) Rayonnement de Hawking

             Pour expliquer comment un trou noir peut émettre de l'énergie, il faut comprendre que le vide n'est pas du tout vide.
En effet, des particules (dites virtuelles car elles ne peuvent pas être observées directement) sont créées en permanence par paires (une d'énergie positive, l'autre négative pour respecter la conservation d'énergie) et s'annihilent presque aussitôt. C'est une des conséquence du principe d'incertitude de la physique quantique, énoncé par Werner Heisenberg.
D'après ce principe, on ne peut connaître avec précision la vitesse d'une particule et sa position : on montre que plus l'une des mesures est précise (vitesse ou position), plus l'autre est imprécise.

                Si le vide était vide, alors on connaîtrait avec précision la valeur (0) et la variation (0) du champ, ce qui est impossible. Si une paire de particules est créée près de l'horizon d'un Trou Noir, il est alors possible que la particule d'énergie négative soit aspirée par le trou noir, et que celle d'énergie positive s'échappe : pour un observateur exterieur, la particule d'énergie positive semblera émise par le trou noir.
 Il reste à préciser que l'opération inverse n'est pas possible, les particules possédant toujours une énergie positive dans les situations normales.


                  Plus le trou noir est petit, et plus la particule d'énergie positive peut s'extraire facilement, et par conséquent, plus le rayonnement est intense. Cet effet est totalement négligeable pour les trous noirs de grande masse (stellaires et galactiques), la température d'un Trou Noir 10 masses solaires étant de 10^-6 Kelvin. Avec cette température, il faudrait 10^66 ans pour qu'il s'évapore complètement (alors que l'Univers n'a lui-même que 13,7 milliards d'années...). En revanche, les trous noirs primordiaux d'un milliard de tonnes devraient avoir une durée de vie d'environ 15 milliards d'années, soit  à peu près l'âge de l'Univers : ces derniers se sont donc probablement déjà évaporés. Seuls ceux de masse légèrement supérieure devraient encore subsister, en émettant un rayonnement très énergétique (rayons gamma par exemple). Lorsque ces trous noirs auront perdus la quasi-totalité de leur masse, leur température atteindra des proportions inimaginables, et ils finiront leur vie dans une gigantesque explosion.