LES TROUS NOIRS

 

 

I Newton et les trous noirs


I Approche des trous noirs selon la théorie de la gravitation universelle de Newton

1) Vitesse de libération

2) Rayon de Schwarzschild

3) Forces de marées

II Comment se forment les trous noirs

1) Cycle de vie d'une étoile

2) Mort d'une étoile

3) Les différentes voies menant aux trous noirs

III Caractéristiques des trous noirs

1) Ralentissement du temps à proximité d'un trou noir

2) Effet Doppler : normal et relativiste

3) Structure d'un trou noir

IV Preuves de l'existence des trous noirs

1) Troisième Loi de Kepler

2) Emission de rayons X et rayons gamma

3) Les ondes gravitationnelles

V Hypothèses en suspens

1) Evaporation des trous noirs

2) Trous blancs et trous de ver

3) Trous noirs primordiaux

VI Relativité Générale

1) La Relativité Restreinte

2) Trous noirs et Relativité

VII Conclusion

1) Conclusion

2) Bibliographie

3) Me contacter

4) Remerciements

VIII Index

1) Index





2) Rayon de Schwarzschild


2.1. Qu'est-ce que c'est ?


La vitesse de libération augmente, on l'a vu, avec la masse de la planète considérée et la proximité au centre. D'où l'idée d'imaginer un astre de très grande masse condensée dans un si petit rayon que la vitesse de libération serait égale, voire même supérieure à la vitesse de la lumière : ainsi, rien de ce qui se trouve à la surface de l'astre ne pourrait s'en échapper, sachant que rien ne peut aller plus vite que la lumière et que même la lumière ne pourrait quitter l'astre. Mathématiquement on peut donc poser :

V lib = c

ce qui nous donne :

R = 2GM/c²


Ainsi, si on condense une masse M dans un rayon égal à 2GM/c², on obtiendra un astre duquel rien ne pourra s'échapper.
On appelle un tel rayon le Rayon de Schwarzschild; il est caractéristique des trous noirs. Un trou noir serait alors défini par un astre condensé dans un rayon inférieur ou égal au rayon de Schwarzschild.




2.2. Application rayon de Schwarzschild

On peut alors se demander, par exemple, dans quel rayon minimal il faudrait condenser le soleil pour que celui devienne un trou noir. Cela revient, d'après les calculs précédents, à déterminer le rayon de Schwarzschild d'une masse solaire, soit 2.10^30 kg .

Rs = 2GM/c²

Rs = 2960 m = 2,96 km.

Si on condensait le soleil dans un rayon de 2,96 km, on obtiendrait un trou noir.


Application : Rentrez la masse d'un astre dans le champ de texte et cliquez sur "ok". L'ordinateur calculera automatiquement pour vous dans quel rayon minimal il faudrait (en théorie) condenser cette masse pour obtenir un trou noir.

 

Masse de l'astre : *10^ kg


 

 

C'est en fait le calcul du Rayon de Schwarzschild qui est effectué; pour plus de renseignements rendez-vous à la partie structure d'un trou noir


Inversement, un trou noir de la taille du soleil aurait une masse de :
D'après

Rs = 2GM/c²

on tire


M = Rs * c²/2G


Le rayon du soleil est de 700 000 km, donc

M = 4,72.10^35 kg.


Un trou noir de la taille du soleil pèserait 472 000 milliards de milliards de milliards de tonnes.

Application :  Rentrez dans le champ ci-dessous la valeur du rayon de Schwarzschild d'un trou noir. L'ordinateur calculera automatiquement quelle est sa masse.


kilomètres.